空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37°，如图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管，已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，求：（1）小球抛出点与落地点间的高度差；（2）细短管所在位置与小球抛出点间的电压U．

2019-06-26

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空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37°，如图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管，已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力不计，求：
作业帮

（1）小球抛出点与落地点间的高度差；
（2）细短管所在位置与小球抛出点间的电压U．

优质解答

（1）由平抛运动的特点知：
tanθ=2tanα

v

y

v

0

=2

h

d

=tan37°
解得：h=

d

2

tan37°=

3

8

d
（2）由题意得：

v

0

=

d

t

根据几何关系有：

v

t

=

v

0

cos37°

=

5

4

v

0

对小球在空中运动的过程，由动能定理有：
mgh-qU=

1

2

m

v

2

t

-

1

2

m

v

2

0

，
解得：U=

(12g-9d)md

32q

答：（1）小球抛出点与落地点间的高度差为

3

8

d；
（2）细短管所在位置与小球抛出点间的电压U为

(12g-9d)md

32q

（1）由平抛运动的特点知：
tanθ=2tanα

v

y

v

0

=2

h

d

=tan37°
解得：h=

d

2

tan37°=

3

8

d
（2）由题意得：

v

0

=

d

t

根据几何关系有：

v

t

=

v

0

cos37°

=

5

4

v

0

对小球在空中运动的过程，由动能定理有：
mgh-qU=

1

2

m

v

2

t

-

1

2

m

v

2

0

，
解得：U=

(12g-9d)md

32q

答：（1）小球抛出点与落地点间的高度差为

3

8

d；
（2）细短管所在位置与小球抛出点间的电压U为

(12g-9d)md

32q