明天高考了,问一道文科数学题.很简单的~已知△ABC中,a=x. b=2. B=45°,若这个三角形有两解,则x的取值范围是（ ）A.x＞2 B.x＜2C.2＜x＜2√2D.2＜x＜2√3我要用余弦定理判断有两个正根的方法.不要c和csinA比较的方法.谢谢!
2019-05-07
明天高考了,问一道文科数学题.很简单的~
已知△ABC中,a=x. b=2. B=45°,若这个三角形有两解,则x的取值范围是（ ）
A.x＞2
B.x＜2
C.2＜x＜2√2
D.2＜x＜2√3
我要用余弦定理判断有两个正根的方法.不要c和csinA比较的方法.谢谢!
优质解答
由题意可知：
当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意
所以x>2 （1）
且角A>45°
又由正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°
由题意可知：
当x≤2即a≤b时,根据大边对大角,此时角A≤B即角A≤45°,易知三角形只有唯一解,不合题意
所以x>2 （1）
且角A>45°
又由正弦定理有：
a/sinA=b/sinB
因为a=x,b=2,B=45°
所以x/sinA=2/sin45°=2√2
即x=2√2sinA
因为45°