求助··明天高考了,最后一道数学题!5个不同的球放进3个不同的箱子,没有空箱子,问总共有几种可能?为什么直接是C42的隔板法?那五个球不需要A55排列吗?
2019-05-07
求助··明天高考了,最后一道数学题!5个不同的球放进3个不同的箱子,没有空箱子,问总共有几种可能?
为什么直接是C42的隔板法?
那五个球不需要A55排列吗?
优质解答
解法1:利用排除法 五个求随便放减去空一个箱子减去空两个箱子
3^5-3x(2^5-2)-3
空一个箱子有三种
每种情况下有两个不空,即五个球在那两个箱子随便放减去两个中有一个空
空2个箱子有3种.就是-3
结果是150
解法2:
同样分两种情况221组合和311组合,当221组合是,C(5 2)*C(3 2)*C(1 1)*P3/P2=90,当311组合是C(5 3)*C(2 1)*C(1 1)*P3/P2=60,合计150
解法1:利用排除法 五个求随便放减去空一个箱子减去空两个箱子
3^5-3x(2^5-2)-3
空一个箱子有三种
每种情况下有两个不空,即五个球在那两个箱子随便放减去两个中有一个空
空2个箱子有3种.就是-3
结果是150
解法2:
同样分两种情况221组合和311组合,当221组合是,C(5 2)*C(3 2)*C(1 1)*P3/P2=90,当311组合是C(5 3)*C(2 1)*C(1 1)*P3/P2=60,合计150