数学
题:{ x1+2x2+3x3=6 x1-x2+6x3=0 3x1-2x2+ax3=b 求:a、b为何值时,方程有唯一解?无解并表示无穷解..我不是学数学的.

2019-04-12

题:{ x1+2x2+3x3=6 x1-x2+6x3=0 3x1-2x2+ax3=b
求:a、b为何值时,方程有唯一解?无解并表示无穷解..我不是学数学的.
优质解答
你这种问题,一般人不爱回答,没法复制啊,但是我为了分就真算了一遍,你要给我最佳啊!计算过程如下:
(1)先把三个方程列个方程组,然后提取各方程的系数做出他们的矩阵,得到
1 2 3 6
1 -1 6 0
3 -2 a b
(2)对该矩阵化简
用第2行减第一行,再用第3行减去3倍的第一行,得到
1 2 3 6
0 -3 3 -6
0 -8 a-9 b-18
再将第二行化简(除以-3),第三行除以-1,保证第一个不是0的数字都是正数
1 2 3 6
0 1 -1 2
0 8 9-a 18-b
然后用第1行减去化简后第二行的2倍,第3行减去第二行的8倍,得到
1 0 5 2
0 1 -1 2
0 0 17-a 2-b
然后得出结论:
矩阵的秩与增广阵的秩相等且<3时,即a=17,b=2,有无穷解
矩阵的秩与增广阵的秩相等且=3时,即a不等于17时,有唯一解
阵的秩与增广阵的秩不等时,即a=17,b不等于2时,无解
我的矩阵都没套括号,你自己套上啊,看我辛辛苦苦打这么多字,你赶紧的吧
你这种问题,一般人不爱回答,没法复制啊,但是我为了分就真算了一遍,你要给我最佳啊!计算过程如下:
(1)先把三个方程列个方程组,然后提取各方程的系数做出他们的矩阵,得到
1 2 3 6
1 -1 6 0
3 -2 a b
(2)对该矩阵化简
用第2行减第一行,再用第3行减去3倍的第一行,得到
1 2 3 6
0 -3 3 -6
0 -8 a-9 b-18
再将第二行化简(除以-3),第三行除以-1,保证第一个不是0的数字都是正数
1 2 3 6
0 1 -1 2
0 8 9-a 18-b
然后用第1行减去化简后第二行的2倍,第3行减去第二行的8倍,得到
1 0 5 2
0 1 -1 2
0 0 17-a 2-b
然后得出结论:
矩阵的秩与增广阵的秩相等且<3时,即a=17,b=2,有无穷解
矩阵的秩与增广阵的秩相等且=3时,即a不等于17时,有唯一解
阵的秩与增广阵的秩不等时,即a=17,b不等于2时,无解
我的矩阵都没套括号,你自己套上啊,看我辛辛苦苦打这么多字,你赶紧的吧
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