邻域是一个开区间,而区间就是数集,这个要先弄明白.
区间很好理解,就是一维数轴上两个点之间的某种数的集合
邻域是这样的开区间,由数轴上某一点为中心,与这个点等于某距离a的两个端点之间数集.
严格的定义是：
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a) .
邻域还有去心邻域,如果上面的区间中不包括中心点a,那么就称点a的去心邻域（也有数学表达式,但在这里打不出来）
比如在数轴上有一点x0=5,以这个点为中心且与之距离等于3的两个端点,其坐标分别为2和8
那么区间（2,8）就是点x0=5的半径为3的邻域,并记为U(x0).
用数学方式表达上面的话,就是：
（2,8）＝U(6)
也可以这样表示：
开区间(5-3,5+3)＝（2,8）,是点x=5的一个邻域 邻域是一个开区间,而区间就是数集,这个要先弄明白.
区间很好理解,就是一维数轴上两个点之间的某种数的集合
邻域是这样的开区间,由数轴上某一点为中心,与这个点等于某距离a的两个端点之间数集.
严格的定义是：
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a) .
邻域还有去心邻域,如果上面的区间中不包括中心点a,那么就称点a的去心邻域（也有数学表达式,但在这里打不出来）
比如在数轴上有一点x0=5,以这个点为中心且与之距离等于3的两个端点,其坐标分别为2和8
那么区间（2,8）就是点x0=5的半径为3的邻域,并记为U(x0).
用数学方式表达上面的话,就是：
（2,8）＝U(6)
也可以这样表示：
开区间(5-3,5+3)＝（2,8）,是点x=5的一个邻域