1、数列{An}的首项为3,Bn为等差数列且Bn=A（n+1）-An（n∈N*）.若则B3=-2,B10=12,则A8=_3__?
（1）因Bn为等差数列,设公差为b,则有：B10=B3+7b,代入已知得：12=-2+7b,得到b=2；同理,B3=B1+2b,代入已知得：-2=B1+2*2,得B1=-6
（2）由Bn=A（n+1）-An,得B7=A8-A7,B6=A7-A6,B5=A6-A5……..B2=A3-A2,B1=A2-A1,把这几个式子左右相叠加得到：B7+B6+……B2+B1=A8-A1,也就是（B1+6b）+(B1+5b)+……+(B1+b)+B1=A8-A1,即：7B1+21b=A8-A1,由已知A1=3,B1=-6,b=2代入得：A8=3
2.若点（a,b）在y=lgX图像上,a≠1,则下列点也在图像上的是?
A.（1/a,b） B.（10a,1-b） C.（10/a,b+1） D.（a²,2b）
由题给条件：点（a,b）在y=lgX图像上,可知：b=lga,把四个选项代入,只有lga2=2lga=2b符合,所以选择D.
3、在△ABC中,若b=5,∠B=π/4,tanA=2,则sinA=_2√5/5__,a=_2√10___?
（1）由tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2 )=2,两边同时平方并移项得：sinA^2=4*(1-sinA^2),5sinA^2=4,sinA=2√5/5(因值绝对值小于1,舍去负值).
（2）过顶点C做边AB的垂线,交AB于D点,则：CD=b*sinA=5*2√5/5=2√5,
SinB=CD/a,得a=CD/sinB=2√5/√2/2=2√10 1、数列{An}的首项为3,Bn为等差数列且Bn=A（n+1）-An（n∈N*）.若则B3=-2,B10=12,则A8=_3__?
（1）因Bn为等差数列,设公差为b,则有：B10=B3+7b,代入已知得：12=-2+7b,得到b=2；同理,B3=B1+2b,代入已知得：-2=B1+2*2,得B1=-6
（2）由Bn=A（n+1）-An,得B7=A8-A7,B6=A7-A6,B5=A6-A5……..B2=A3-A2,B1=A2-A1,把这几个式子左右相叠加得到：B7+B6+……B2+B1=A8-A1,也就是（B1+6b）+(B1+5b)+……+(B1+b)+B1=A8-A1,即：7B1+21b=A8-A1,由已知A1=3,B1=-6,b=2代入得：A8=3
2.若点（a,b）在y=lgX图像上,a≠1,则下列点也在图像上的是?
A.（1/a,b） B.（10a,1-b） C.（10/a,b+1） D.（a²,2b）
由题给条件：点（a,b）在y=lgX图像上,可知：b=lga,把四个选项代入,只有lga2=2lga=2b符合,所以选择D.
3、在△ABC中,若b=5,∠B=π/4,tanA=2,则sinA=_2√5/5__,a=_2√10___?
（1）由tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2 )=2,两边同时平方并移项得：sinA^2=4*(1-sinA^2),5sinA^2=4,sinA=2√5/5(因值绝对值小于1,舍去负值).
（2）过顶点C做边AB的垂线,交AB于D点,则：CD=b*sinA=5*2√5/5=2√5,
SinB=CD/a,得a=CD/sinB=2√5/√2/2=2√10