数学
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f(x)dt也是以T为周期的函数?一个被积函数为周期函数跟原函数有什么关系?,昨天真不好意思,帮帮忙啊.

2019-06-02

设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f(x)dt也是以T为周期的函数?
一个被积函数为周期函数跟原函数有什么关系?,昨天真不好意思,帮帮忙啊.
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是周期函数

周期函数在任意一个周期上积分相同


被积函数为周期函数,则原函数不一定为周期函数,比如被积函数y=cosX+1;原函数为sinX+x不是周期函数;
反之,原函数为周期函数,则被积函数为周期函数,且被积函数在一个周期上积分为0;
原因是

是周期函数

周期函数在任意一个周期上积分相同


被积函数为周期函数,则原函数不一定为周期函数,比如被积函数y=cosX+1;原函数为sinX+x不是周期函数;
反之,原函数为周期函数,则被积函数为周期函数,且被积函数在一个周期上积分为0;
原因是

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