将1,2,3…100,这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为a,另一个数记为b,代入代数式12(a+b−|a−b|)中计算,求出其结果,50组都代入后可得50个值,求这50个值的和的最小值(请简要说明理由).
2019-05-07
将1,2,3…100,这100个自然数任意分成50组,每组两个数,将其中一个数记为a,另一个数记为b,代入代数式(a+b−|a−b|)中计算,求出其结果,50组都代入后可得50个值,求这50个值的和的最小值(请简要说明理由).
优质解答
最小值为1275.
理由如下:假设a>b,
则(a+b-|a-b|)=(a+b-a+b)=b,
所以,当50组中的较小的数b恰好是1到50时,这50个值的和最小,
最小值为1+2+3+…+50==1275.
最小值为1275.
理由如下:假设a>b,
则(a+b-|a-b|)=(a+b-a+b)=b,
所以,当50组中的较小的数b恰好是1到50时,这50个值的和最小,
最小值为1+2+3+…+50==1275.