高中数学一些问题（1）——求解答f（x)=3的x-m次幂,定义域为【2,4】,且过A（2,1）,F（x)=（f(x)的反函数）的平方-f（x)的反函数,求值域,请问,我求出m=2,一系列换元+图像,解出是【-1/2,9】,答案是【2,12】,求解?
2019-05-23
高中数学一些问题（1）——求解答
f（x)=3的x-m次幂,定义域为【2,4】,且过A（2,1）,F（x)=（f(x)的反函数）的平方-f（x)的反函数,求值域,请问,我求出m=2,一系列换元+图像,解出是【-1/2,9】,答案是【2,12】,求解?
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f（x)的定义域为【2,4】,所以它的值域为【1,9】,所以F（x)的定义域为【1,9】
F（x)=log3（x）+2
F（x)=（f(x)的反函数）的平方-f（x)的反函数
既【log3（x）+2】*【log3（x）+1】
令t=log3（x） x的范围为【1,9】 所以t的范围是【0,2】
原式=（t+2）（t+1）=t^2+3t+2=(t+1.5)^2-1/4
所以它的值域为【2,12】
f（x)的定义域为【2,4】,所以它的值域为【1,9】,所以F（x)的定义域为【1,9】
F（x)=log3（x）+2
F（x)=（f(x)的反函数）的平方-f（x)的反函数
既【log3（x）+2】*【log3（x）+1】
令t=log3（x） x的范围为【1,9】 所以t的范围是【0,2】
原式=（t+2）（t+1）=t^2+3t+2=(t+1.5)^2-1/4
所以它的值域为【2,12】