求解!关于高一数学【集合】的问题三个集合：A={x|x²+x+a≤0},B={x|x²-x+2a-1＜0},C={x|a≤x≤4a-9} 其中至少有一个为空集 求a的取值范围已知答案,但求详细的解答过程（特别是中间化两道判别式的部分）
2019-05-23
求解!关于高一数学【集合】的问题
三个集合：A={x|x²+x+a≤0},B={x|x²-x+2a-1＜0},C={x|a≤x≤4a-9} 其中至少有一个为空集
求a的取值范围
已知答案,但求详细的解答过程（特别是中间化两道判别式的部分）
优质解答
楼上提供的思路是正确的,但有点麻烦
也可以这样可能方便些
其中至少有一个为空集,也就是A空集或B空集或C空集
联接词是“或”,就是并集
故方法是三个集合分别是空集时求出的范围再取并集
A为空集时Δ1=1-4a1/4
B为空集时Δ2=1-4(2a-1)≤0得a≥5/8
C为空集时a>4a-9得a
楼上提供的思路是正确的,但有点麻烦
也可以这样可能方便些
其中至少有一个为空集,也就是A空集或B空集或C空集
联接词是“或”,就是并集
故方法是三个集合分别是空集时求出的范围再取并集
A为空集时Δ1=1-4a1/4
B为空集时Δ2=1-4(2a-1)≤0得a≥5/8
C为空集时a>4a-9得a