数学
如图，已知P是 O外一点，Q是 O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若 O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

2019-05-03

如图，已知P是 O外一点，Q是 O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若 O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（　　）
作业帮

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
优质解答
作业帮 设OP与 O交于点N，连结MN，OQ，如图，
∵OP=4，ON=2，
∴N是OP的中点，
∵M为PQ的中点，
∴MN为△POQ的中位线，
∴MN=
1
2
OQ=
1
2
×2=1，
∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上，
当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，
∴线段OM的最小值为1．
故选B． 作业帮 设OP与 O交于点N，连结MN，OQ，如图，
∵OP=4，ON=2，
∴N是OP的中点，
∵M为PQ的中点，
∴MN为△POQ的中位线，
∴MN=
1
2
OQ=
1
2
×2=1，
∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上，
当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，
∴线段OM的最小值为1．
故选B．
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