设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请各位大侠帮个帮,最快给出正确答案者给分
2019-05-07
设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点
设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.
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优质解答
对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab
所以
a*0=a+0+a0=a
幺元,也称单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元,与该集合里的二元运算有关.当它和其他元素结合时,并不会改变那些元素.
所以0是幺元
设V=是半群,若*运算的幺元e在S中,则V称为幺半群,也叫独异点
0属于R且是幺元,所以是独异点.
对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab
所以
a*0=a+0+a0=a
幺元,也称单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元,与该集合里的二元运算有关.当它和其他元素结合时,并不会改变那些元素.
所以0是幺元
设V=是半群,若*运算的幺元e在S中,则V称为幺半群,也叫独异点
0属于R且是幺元,所以是独异点.