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一物体由A点静止出发，先做加速度为a1的匀加速直线运动，到某一最大速度vm后，立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v．以下判断正确的是（　　）A．最大速度vm=（a1+a2）tB．最大速度vm=2vC．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于vD．a1、a2必须满足a1a2a1+a2＝2vt

2019-06-27

一物体由A点静止出发，先做加速度为a1的匀加速直线运动，到某一最大速度vm后，立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动到B点停下，经历总时间为t，全程的平均速度为v．以下判断正确的是（　　）

A．最大速度vm=（a1+a2）t
B．最大速度vm=2v
C．加速阶段和减速阶段的平均速度均等于v
D．a1、a2必须满足
a1a2
a1+a2
＝
2v
t
优质解答

A、由速度公式可知：vm=a1t1，或vm=a2t2，又t=t1+t2；可知vm＜（a1+a2）t，故A错误．
B、物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个运动过程平均速度相等，根据匀变速直线运动的规律知：
vm
2
t1+
vm
2
t2=vt
解得：vm=2v，故B正确．
C、加速过程的平均速度为：
.
v1
=
vm
2
=v，减速过程的平均速度为：
.
v2
=
vm
2
=v，故C正确．
D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
vm
a1
+
vm
a2
，而vm=2v，代入得t=
2v
a1
+
2v
a2
整理得：
a1a2
a1+a2
＝
2v
t
．故D正确．
故选：BCD．
A、由速度公式可知：vm=a1t1，或vm=a2t2，又t=t1+t2；可知vm＜（a1+a2）t，故A错误．
B、物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个运动过程平均速度相等，根据匀变速直线运动的规律知：
vm
2
t1+
vm
2
t2=vt
解得：vm=2v，故B正确．
C、加速过程的平均速度为：
.
v1
=
vm
2
=v，减速过程的平均速度为：
.
v2
=
vm
2
=v，故C正确．
D、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
vm
a1
+
vm
a2
，而vm=2v，代入得t=
2v
a1
+
2v
a2
整理得：
a1a2
a1+a2
＝
2v
t
．故D正确．
故选：BCD．
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