精选问答
短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中,某运动用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.

2019-06-27

短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中,某运动用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.
优质解答
根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2
由运动学规律得s1
1
2
a
t
2
0

s1+s2
1
2
a(2t0)2

t0=1s
联立解得   a=5m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题决及运动学规律,得
t=t1+t2
v=at1
s=
1
2
a
t
2
1
+vt2

设加速阶段通过的距离为s′,
s/
1
2
a
t
2
1

求得s′=10m
答:该运动员的加速度为5m/s2及在加速阶段通过的距离为10m.
根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2
由运动学规律得s1
1
2
a
t
2
0

s1+s2
1
2
a(2t0)2

t0=1s
联立解得   a=5m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题决及运动学规律,得
t=t1+t2
v=at1
s=
1
2
a
t
2
1
+vt2

设加速阶段通过的距离为s′,
s/
1
2
a
t
2
1

求得s′=10m
答:该运动员的加速度为5m/s2及在加速阶段通过的距离为10m.
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