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短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中,某运动用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.
2019-06-27
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短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中,某运动用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.
优质解答
根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为s
1
和s
2
,
由运动学规律得
s
1
=
1
2
a
t
2
0
s
1
+
s
2
=
1
2
a(2
t
0
)
2
t
0
=1s
联立解得 a=5m/s
2
设运动员做匀加速运动的时间为t
1
,匀速运动的时间为t
2
,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题决及运动学规律,得
t=t
1
+t
2
v=at
1
s=
1
2
a
t
2
1
+v
t
2
设加速阶段通过的距离为s′,
则
s
/
=
1
2
a
t
2
1
求得s′=10m
答:该运动员的加速度为5m/s
2
及在加速阶段通过的距离为10m.
根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为s
1
和s
2
,
由运动学规律得
s
1
=
1
2
a
t
2
0
s
1
+
s
2
=
1
2
a(2
t
0
)
2
t
0
=1s
联立解得 a=5m/s
2
设运动员做匀加速运动的时间为t
1
,匀速运动的时间为t
2
,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题决及运动学规律,得
t=t
1
+t
2
v=at
1
s=
1
2
a
t
2
1
+v
t
2
设加速阶段通过的距离为s′,
则
s
/
=
1
2
a
t
2
1
求得s′=10m
答:该运动员的加速度为5m/s
2
及在加速阶段通过的距离为10m.
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