数学圆锥曲线 过双曲线的左焦点F引圆x2+y2 =a2的切线,切点为A,延长FA 交双曲线右支于过双曲线的左焦点F引圆x2+y2 =a2的切线,切点为A,延长FA交双曲线右支于点P,若A为线段PF靠近F的三等分点,则该双曲线的离心率为 过程!
2019-05-27
数学圆锥曲线 过双曲线的左焦点F引圆x2+y2 =a2的切线,切点为A,延长FA 交双曲线右支于
过双曲线的左焦点F引圆x2+y2 =a2的切线,切点为A,延长FA
交双曲线右支于点P,若A为线段PF靠近F的三等分点,则该双曲线的离心率为 过程!
优质解答
（自己画个图）若双曲线为标准方程x^2/a^2-y^2/b^2 = 1（a、b>0）,利用相似方程：得FA/c=2c/PF,
得3FA²=2c²,即 3（c²-a²）=2c²,所以c²=3a²,则e=c/a=√3
（自己画个图）若双曲线为标准方程x^2/a^2-y^2/b^2 = 1（a、b>0）,利用相似方程：得FA/c=2c/PF,
得3FA²=2c²,即 3（c²-a²）=2c²,所以c²=3a²,则e=c/a=√3