几个数学问题、关于数列1.在等差数列｛an｝中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于多少.2.求数列3/5,1/2,5/11,3/7,7/17,.的一个通项公式3.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,若S7=35,则a4等于多少A.8 B.7 C.6 D.54.已知｛an｝是等差数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛Sn/n｝前n项和.求Tn.
2019-05-30
几个数学问题、关于数列
1.在等差数列｛an｝中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于多少.
2.求数列3/5,1/2,5/11,3/7,7/17,.的一个通项公式
3.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,若S7=35,则a4等于多少
A.8 B.7 C.6 D.5
4.已知｛an｝是等差数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛Sn/n｝前n项和.求Tn.
优质解答
4 由Sn=n(a1+an)/2
S(n-1)=(n-1)[a1+a(n-1)]/2
(n>=2)
两式相减,得：
Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2[an-a(n-1)]=d/2
其中,d是数列{an}的公差
故｛Sn/n｝是以d/2为公差的等差数列
由S7/7=1,S15/15=5
得数列｛Sn/n｝公差D=(5-1)/(15-7)=1/2
S1=S7/7-6D=1-3=-2
故有Tn=(-2)×(1/2)+1/4n(n-1)=n^2/4-5/4
4 由Sn=n(a1+an)/2
S(n-1)=(n-1)[a1+a(n-1)]/2
(n>=2)
两式相减,得：
Sn/n-S(n-1)/(n-1)=1/2[an-a(n-1)]=d/2
其中,d是数列{an}的公差
故｛Sn/n｝是以d/2为公差的等差数列
由S7/7=1,S15/15=5
得数列｛Sn/n｝公差D=(5-1)/(15-7)=1/2
S1=S7/7-6D=1-3=-2
故有Tn=(-2)×(1/2)+1/4n(n-1)=n^2/4-5/4