在三角型ABC中,角ABC=90度,AC=12,CB=5,M,N是AB（延长线）上的点,AM=AC,BN=BC,则MN的长是多少?括号中的文字是笔者增加的.
首先,我想跟楼上的说一下,你的确很细心,但是少了一个解.
AM肯定在三角形以外,BN却可以有两点,即BN可以在AB中,或在AB延长线上.
所以,设“BN在AB中”的情况为①“BN在AB延长线上”的情况为②
√为根号
①
利用勾股定理,求出AB为√119（过程不必赘述吧）
由条件BN＝BC（已知）
得BN＝5
AC＝AM（已知）
得AM＝12
BM＝AM-AB,BM＝12-√119
MN＝BN+BM＝17-√119
②
前面的大致相同
BM＝12-√119,BN＝BC＝5
MN＝BN-BM＝√119-7
好了,过程与答案都有了,你自己看看哪个答案合适吧!
（希望后来者不要抄袭,尊重笔者的劳动成果!） 在三角型ABC中,角ABC=90度,AC=12,CB=5,M,N是AB（延长线）上的点,AM=AC,BN=BC,则MN的长是多少?括号中的文字是笔者增加的.
首先,我想跟楼上的说一下,你的确很细心,但是少了一个解.
AM肯定在三角形以外,BN却可以有两点,即BN可以在AB中,或在AB延长线上.
所以,设“BN在AB中”的情况为①“BN在AB延长线上”的情况为②
√为根号
①
利用勾股定理,求出AB为√119（过程不必赘述吧）
由条件BN＝BC（已知）
得BN＝5
AC＝AM（已知）
得AM＝12
BM＝AM-AB,BM＝12-√119
MN＝BN+BM＝17-√119
②
前面的大致相同
BM＝12-√119,BN＝BC＝5
MN＝BN-BM＝√119-7
好了,过程与答案都有了,你自己看看哪个答案合适吧!
（希望后来者不要抄袭,尊重笔者的劳动成果!）