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一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球,它们只有颜色的不同,甲、乙两人玩摸球游戏,每次只能摸出一个球.规则如下:甲摸一次,摸到黄乒乓球,得1分,否则得0分;乙摸两次,先摸出1个球,放回后,再摸出1个球,如果两次摸到的都是白色乒乓球,则得1分,否则不得分,得分多者获胜,如果平分,则再来一次,问此游戏是否公平,并请通过计算说明理由.

2019-05-29

一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球,它们只有颜色的不同,甲、乙两人玩摸球游戏,每次只能摸出一个球.规则如下:甲摸一次,摸到黄乒乓球,得1分,否则得0分;乙摸两次,先摸出1个球,放回后,再摸出1个球,如果两次摸到的都是白色乒乓球,则得1分,否则不得分,得分多者获胜,如果平分,则再来一次,问此游戏是否公平,并请通过计算说明理由.
优质解答
此游戏不公平,
理由:∵一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球,
∴甲摸一次,摸到黄乒乓球的概率为:
1
3
,故P(甲得1分)=
1
3

∵乙摸两次,先摸出1个球,放回后,再摸出1个球,如果两次摸到的都是白色乒乓球,则得1分,否则不得分,
∴列举出所有的可能:
作业帮
故一共有9种可能,则两次摸到的都是白色乒乓球的概率为:
4
9

故P(乙得1分)=
4
9

∴P(乙得1分)>P(甲得1分),
∴此游戏不公平.
此游戏不公平,
理由:∵一个不透明的盒子中装有两个白色乒乓球和一个黄色乒乓球,
∴甲摸一次,摸到黄乒乓球的概率为:
1
3
,故P(甲得1分)=
1
3

∵乙摸两次,先摸出1个球,放回后,再摸出1个球,如果两次摸到的都是白色乒乓球,则得1分,否则不得分,
∴列举出所有的可能:
作业帮
故一共有9种可能,则两次摸到的都是白色乒乓球的概率为:
4
9

故P(乙得1分)=
4
9

∴P(乙得1分)>P(甲得1分),
∴此游戏不公平.
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