数学中的三角函数问题(高一),N难!在周长为a的直角三角形中,求其斜边的最小值,并指出当斜边最短时,这个三角形两锐角的度数.过程详细一点,要正确的哦!有两问,看清楚
2019-06-25
数学中的三角函数问题(高一),N难!
在周长为a的直角三角形中,求其斜边的最小值,并指出当斜边最短时,这个三角形两锐角的度数.
过程详细一点,要正确的哦!
有两问,看清楚
优质解答
设斜边为x,一个角为y,则两条边分别为x*siny x*cosy
所以a=x+x*siny+x*cosy
x=a/(1+siny+cosy)
即求siny+cosy的最大值
siny+cosy=根号2*sin(y+pi/4)
所以x=a/(1+根号2)
设斜边为x,一个角为y,则两条边分别为x*siny x*cosy
所以a=x+x*siny+x*cosy
x=a/(1+siny+cosy)
即求siny+cosy的最大值
siny+cosy=根号2*sin(y+pi/4)
所以x=a/(1+根号2)