第一个题目是这样的,因为cosx和cosy的范围都是从-1到1,所以cosxcosy必定小于等于1大于等于-1,而如果取得上等号,当且仅当cosx=cosy=1或者cosx=cosy=-1时成立,第一种情况下,x=y=2k*pi,cos（x+y）=1,第二种情况下,x=y=(2k+1)*pi,所以cos(x+y)=1,两种情况下,cos(x+y)均等于1,所以cos(x+y)等于1.以上解答中,k均为整数.
第二个题目中,首先等式两边均平方,得到1+2sinxcosx=1/25,即sinxcosx=-12/25,所以sinx和cosx分别为y^2-1/5*y-12/25=0的两根,而该方程的两根为-3/5和4/5,所以sinx和cosx分别为其中的一个值,而x∈【0,π】,sinx必然大于0,所以sinx=4/5,cos=-3/5,继而得到tanx=sinx/cosx=-4/3,楼主所说的-3/4,是没有考虑到当x∈【0,π】,sinx必然大于0这一点,你的sinx是不能取-3/5的,望楼主采纳. 第一个题目是这样的,因为cosx和cosy的范围都是从-1到1,所以cosxcosy必定小于等于1大于等于-1,而如果取得上等号,当且仅当cosx=cosy=1或者cosx=cosy=-1时成立,第一种情况下,x=y=2k*pi,cos（x+y）=1,第二种情况下,x=y=(2k+1)*pi,所以cos(x+y)=1,两种情况下,cos(x+y)均等于1,所以cos(x+y)等于1.以上解答中,k均为整数.
第二个题目中,首先等式两边均平方,得到1+2sinxcosx=1/25,即sinxcosx=-12/25,所以sinx和cosx分别为y^2-1/5*y-12/25=0的两根,而该方程的两根为-3/5和4/5,所以sinx和cosx分别为其中的一个值,而x∈【0,π】,sinx必然大于0,所以sinx=4/5,cos=-3/5,继而得到tanx=sinx/cosx=-4/3,楼主所说的-3/4,是没有考虑到当x∈【0,π】,sinx必然大于0这一点,你的sinx是不能取-3/5的,望楼主采纳.