a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab将其通分得(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab再化简得-2b/a 因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以ab=【(a+b)^2-a^2-b^2】/2 代入3a^2+ab-2b^2=0得：3a^2+【(a+b)^2-a^2-b^2】/2-2b^2=0 所以【6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2】/2=0 所以6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2=0 所以5a^2-5b^2+(a+b)^2=0 所以5(a^2-b^2)+(a+b)^2=0 所以5(a+b)(a-b)+(a+b)^2=0 分情况：1.当a+b不等于0时,该式同时除a+b得5(a-b)+(a+b)=0 去括号：6a-4b=0 所以b=3a/2 所以b/a=3/2 所以-2b/a=-3 2.当a+b=0时，有a=-b 所以-2b/a=2 综上所述：a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值为-3或2 2. a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ac=1/2(2 a 2 +2 b 2 +2c 2 -2ab-2bc-2ac) =1/2(a 2 +b 2 -2ab+ b 2 +c 2 -2bc+a 2 +c 2 -2ac) =1/2[(a-b) 2 +(b-c) 2 +(a-c) 2 ] 将abc代入得 原式=1/2【1 2 +（-2） 2 +（-1） 2 】=3 3. x=(√5-1)/2 2x+1=√5 两边平方 4x^2+4x+1=5 4x^2+4x=4 x^2+x=1 x^4+x^2+2x-1 =x^4+x^3-x^3+x^2+2x-1 =x^2(x^2+x)-x^3+x^2+2x-1 =x^2×1-x^3+x^2+2x-1 =-x^3+2x^2+2x-1 =-x^3-x^2+3x^2+2x-1 =-x(x^2+x)+3x^2+2x-1 =-x×1+3x^2+2x-1 =3x^2+x-1 =3x^2+3x-2x-1 =3(x^2+x)-2x-1 =3×1-2x-1 =-2x+2 =-2(√5-1)/2+2 =-√5+1+2 =3-√5 4，(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) =[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)] =(x^2-5x+4)(x^2-5x+6) =(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24 =x^4-10x^3+25x^2+10x^2-50x+24 =x^4-10x^3+35x^2-50x+24 a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab将其通分得(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab再化简得-2b/a 因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以ab=【(a+b)^2-a^2-b^2】/2 代入3a^2+ab-2b^2=0得：3a^2+【(a+b)^2-a^2-b^2】/2-2b^2=0 所以【6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2】/2=0 所以6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2=0 所以5a^2-5b^2+(a+b)^2=0 所以5(a^2-b^2)+(a+b)^2=0 所以5(a+b)(a-b)+(a+b)^2=0 分情况：1.当a+b不等于0时,该式同时除a+b得5(a-b)+(a+b)=0 去括号：6a-4b=0 所以b=3a/2 所以b/a=3/2 所以-2b/a=-3 2.当a+b=0时，有a=-b 所以-2b/a=2 综上所述：a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值为-3或2 2. a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ac=1/2(2 a 2 +2 b 2 +2c 2 -2ab-2bc-2ac) =1/2(a 2 +b 2 -2ab+ b 2 +c 2 -2bc+a 2 +c 2 -2ac) =1/2[(a-b) 2 +(b-c) 2 +(a-c) 2 ] 将abc代入得 原式=1/2【1 2 +（-2） 2 +（-1） 2 】=3 3. x=(√5-1)/2 2x+1=√5 两边平方 4x^2+4x+1=5 4x^2+4x=4 x^2+x=1 x^4+x^2+2x-1 =x^4+x^3-x^3+x^2+2x-1 =x^2(x^2+x)-x^3+x^2+2x-1 =x^2×1-x^3+x^2+2x-1 =-x^3+2x^2+2x-1 =-x^3-x^2+3x^2+2x-1 =-x(x^2+x)+3x^2+2x-1 =-x×1+3x^2+2x-1 =3x^2+x-1 =3x^2+3x-2x-1 =3(x^2+x)-2x-1 =3×1-2x-1 =-2x+2 =-2(√5-1)/2+2 =-√5+1+2 =3-√5 4，(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) =[(x-1)(x-4)][(x-2)(x-3)] =(x^2-5x+4)(x^2-5x+6) =(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24 =x^4-10x^3+25x^2+10x^2-50x+24 =x^4-10x^3+35x^2-50x+24