高一集合数学问题.应该不会很难A={x|2x²=sx-r},B={x|6x²+(s+2)x+r=0},且A∩B={1\2},求A∪B.谢谢大家了.要过程
2019-06-25
高一集合数学问题.应该不会很难
A={x|2x²=sx-r},B={x|6x²+(s+2)x+r=0},且A∩B={1\2},求A∪B.
谢谢大家了.要过程
优质解答
A∩B={1\2},
所以1/2和两个方程的公共根
把x=1/2带入
1/2=s/2-r
3/2+(s+2)/2+r=0
解3这个二元一次方程组
s=-2,r=-3/2
所以A,2x^2=-2x+3/2,4x^2+4x-3=0,x=1/2,x=-3/2
B 6x^2-3/2=0,x^2=1/4,x=1/2,x=-1/2
所以A∪B={-3/2,-1/2,1/2}
A∩B={1\2},
所以1/2和两个方程的公共根
把x=1/2带入
1/2=s/2-r
3/2+(s+2)/2+r=0
解3这个二元一次方程组
s=-2,r=-3/2
所以A,2x^2=-2x+3/2,4x^2+4x-3=0,x=1/2,x=-3/2
B 6x^2-3/2=0,x^2=1/4,x=1/2,x=-1/2
所以A∪B={-3/2,-1/2,1/2}