高中数学题阿,急阿已知函数f(x)=alnx 1/2x得平方-（1 a）x(a€R)1)函数f(x)得图像在点x=2处得切线与直线y=-2x垂直,求a得值2）求函数f（x）在[1／2,1]上的最大值g（a）. 谢谢
2019-05-30
高中数学题阿,急阿
已知函数f(x)=alnx 1/2x得平方-（1 a）x(a€R)
1)函数f(x)得图像在点x=2处得切线与直线y=-2x垂直,求a得值
2）求函数f（x）在[1／2,1]上的最大值g（a）. 谢谢
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) f（x）=1/2x²-alnx（a∈R） 定义域：x>0
那么f的导数 f '(x)=x-a/x
a、当f '(x)=x-a/x>0时,为单调递增函数；
x^2>a
讨论若a0,则 x>根号a 或 x2
所以g ‘（x）>4/3>0
为单调递增函数,所以
当x＞1时,1/2x²+lnx＜2/3x三次方不成立
) f（x）=1/2x²-alnx（a∈R） 定义域：x>0
那么f的导数 f '(x)=x-a/x
a、当f '(x)=x-a/x>0时,为单调递增函数；
x^2>a
讨论若a0,则 x>根号a 或 x2
所以g ‘（x）>4/3>0
为单调递增函数,所以
当x＞1时,1/2x²+lnx＜2/3x三次方不成立