初三数学----二次函数已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图像是C1（1）求C1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式；（2）在（1）的条件下,设抛物线C1 C2与y轴的交点分别为A、B,当AB=18时,求a的值没有图
2019-05-30
初三数学----二次函数
已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图像是C1
（1）求C1关于点R（1,0）中心对称的图像C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下,设抛物线C1 C2与y轴的交点分别为A、B,当AB=18时,求a的值
没有图
优质解答
(1)原函数y=ax^2+4ax+4a-1可化为y=a(x+2)^2-1
∴C1的顶点坐标为（-2,-1）
∵C1与C2关于（1,0）对称
∴C2的函数解析式为y=-a(x-4)^2+1=-ax^2+8ax+1-16a
(2)C1、C2与y轴的交点分别为A(0,4a-1)、B(0,1-16a)
∵AB=18∴4a-1-(1-16a)=20a-2=18或20a-2=-18
解得a=1或a=-4/5
(1)原函数y=ax^2+4ax+4a-1可化为y=a(x+2)^2-1
∴C1的顶点坐标为（-2,-1）
∵C1与C2关于（1,0）对称
∴C2的函数解析式为y=-a(x-4)^2+1=-ax^2+8ax+1-16a
(2)C1、C2与y轴的交点分别为A(0,4a-1)、B(0,1-16a)
∵AB=18∴4a-1-(1-16a)=20a-2=18或20a-2=-18
解得a=1或a=-4/5