1、f(-x)=-x+(4/(-x)
=-(x+4/x)
=-f(x)
所以函数为奇函数

2、
设x1＞x2≥2
f(X1)-f(x2)=x1+4/x1-(x2+4/x2)
=(x1-x2)+4/x1-4/x2
=(x1-x2)+（4x2-4x1)/x1x2
=((x1-x2)x1x2-4(x1-x2))/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2
∵x1＞x2≥2
∴x1x2＞4
即(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2＞0
所以 f（x）在区间[2 正无穷大）上是增函数

3、
f(X)=x+4/x
∵x＞0,4/x＞0
∴x+4/x≥2√x*4/x
=2√4
=4
即f(X)在区间（0 正无穷大）上的最小值为4 1、f(-x)=-x+(4/(-x)
=-(x+4/x)
=-f(x)
所以函数为奇函数

2、
设x1＞x2≥2
f(X1)-f(x2)=x1+4/x1-(x2+4/x2)
=(x1-x2)+4/x1-4/x2
=(x1-x2)+（4x2-4x1)/x1x2
=((x1-x2)x1x2-4(x1-x2))/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2
∵x1＞x2≥2
∴x1x2＞4
即(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2＞0
所以 f（x）在区间[2 正无穷大）上是增函数

3、
f(X)=x+4/x
∵x＞0,4/x＞0
∴x+4/x≥2√x*4/x
=2√4
=4
即f(X)在区间（0 正无穷大）上的最小值为4