一道数学题高中已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-|a-1|有且仅有3个零点,则a的取值范围是
2019-04-02
一道数学题高中
已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-|a-1|有且仅有3个零点,则a的取值范围是_______
优质解答
因为f(x)=[x]/x-a=0,故[x]/x=a；
分x>0和x0,此时[x]≥0；
若[x]=0,则[x]/x=0；
若[x]≥1,因为[x]≤x
因为f(x)=[x]/x-a=0,故[x]/x=a；
分x>0和x0,此时[x]≥0；
若[x]=0,则[x]/x=0；
若[x]≥1,因为[x]≤x