数学
第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前,甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试.两车从同一地点沿相同方向同时起步后,乙车速超过甲车速,在第15分钟时甲车提速,在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙,在第23分钟时,甲车再次追上乙车.已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶,那么如果甲车不提速,乙车首次超过甲车所用的时间是分钟.

2019-06-27

第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前,甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试.两车从同一地点沿相同方向同时起步后,乙车速超过甲车速,在第15分钟时甲车提速,在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙,在第23分钟时,甲车再次追上乙车.已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶,那么如果甲车不提速,乙车首次超过甲车所用的时间是______分钟.
优质解答
设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟,提速后速度比乙车快b/分钟.
那么有甲车在第15分钟时,离乙车的距离为15a.这个距离在第18分钟追回来.
那么15a=(18-15)b.即b=5a,
而且在第23分钟时,甲车比乙车多跑一圈.
那么一圈的路程为(23-18)b=5b=25a,
所以甲车不提速时,乙车首次超过甲车(即多跑一圈)所需时间为:25a÷a=25分钟,
故答案为:25.
设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟,提速后速度比乙车快b/分钟.
那么有甲车在第15分钟时,离乙车的距离为15a.这个距离在第18分钟追回来.
那么15a=(18-15)b.即b=5a,
而且在第23分钟时,甲车比乙车多跑一圈.
那么一圈的路程为(23-18)b=5b=25a,
所以甲车不提速时,乙车首次超过甲车(即多跑一圈)所需时间为:25a÷a=25分钟,
故答案为:25.
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