当代中学生报上数学必修一第二期“函数的概念及表示方法”检测卷A第12题已知函数F（x）对一切实数x.y都有F（x+y）-F(y)=(x+2y+1)x成立.且F(1)=0求F(0) F(x)解析式
2020-04-29
当代中学生报上数学必修一第二期“函数的概念及表示方法”检测卷A第12题
已知函数F（x）对一切实数x.y都有F（x+y）-F(y)=(x+2y+1)x成立.且F(1)=0
求F(0) F(x)解析式
优质解答
令y=0,f(x)-f(0)=(x+1)*x,再令x=1,则f(1)-f(0)=2,所以f(0)=-2.
由于f(x)-f(0)=(x+1)*x,即是f(x)=x^2+x-2
令y=0,f(x)-f(0)=(x+1)*x,再令x=1,则f(1)-f(0)=2,所以f(0)=-2.
由于f(x)-f(0)=(x+1)*x,即是f(x)=x^2+x-2