阅读下面的材料,解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它阅读下面的材料,解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是：设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4．当y=1时,x2=1,∴x=±1；当y=4时,x2=4,∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2．（1）在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了数学的转化思想．（2）解方程x的四
2019-05-28
阅读下面的材料,解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它
阅读下面的材料,
解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是：
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4．
当y=1时,x2=1,∴x=±1；
当y=4时,x2=4,∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中,利用
换元
法达到
降次
的目的,体现了数学的转化思想．
（2）解方程x的四次方-x²-6=0,（注意不是．!(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0!）第二问不是网上的原题啊!
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x平方一3)(x平方十2)一=0得X平方=3(∵x平方十2是非负数)∴x=±根号3
x平方一3)(x平方十2)一=0得X平方=3(∵x平方十2是非负数)∴x=±根号3