BO=2OD
作BD的中点M作EC中点N
连接MN
所以BC=2MN（中位线）
又因为E,D是三角形AB ,AC 上的中点
所以2ED=BC
所以MN=BD
又因为他们分别是中位线
所以ED平行MN
所以四边形EMND是平行四边形
所以OM=OD
又因为点M是OB的中点
所以BM=MO
所以BO=2OD
一定过点O
因为3点一线 BO=2OD
作BD的中点M作EC中点N
连接MN
所以BC=2MN（中位线）
又因为E,D是三角形AB ,AC 上的中点
所以2ED=BC
所以MN=BD
又因为他们分别是中位线
所以ED平行MN
所以四边形EMND是平行四边形
所以OM=OD
又因为点M是OB的中点
所以BM=MO
所以BO=2OD
一定过点O
因为3点一线