用数学归纳法证明以a1为首项,以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q的n-1次方
2019-05-30
用数学归纳法证明
以a1为首项,以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q的n-1次方
优质解答
1' n=1时 a1=a1*q^0=a1 满足
2' 假设n=n时满足
则an=a1*q^(n-1)
那么
a(n+1)=an*q=a1*q^(n-1)*q=a1*q^(n+1-1)
即n=n+1时 也成立
所以得证
1' n=1时 a1=a1*q^0=a1 满足
2' 假设n=n时满足
则an=a1*q^(n-1)
那么
a(n+1)=an*q=a1*q^(n-1)*q=a1*q^(n+1-1)
即n=n+1时 也成立
所以得证