某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数；（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
2019-05-04
某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求高三（1）班全体女生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析女学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
优质解答
（1）由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2．
由频率分布直方图知：分数在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08．
∴全班人数为=25人．
（2）∵分数在[80，90）之间的人数为25-2-7-10-2=4人
∴分数在[80，90）之间的频率为=0.16，
∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为=0.016．
（3）将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4；
[90，100]之间的2个分数编号为5，6．
则在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），
（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），
（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个．
至少有一个在[90，100]之间的基本事件有（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共9个，
∴至少有一份分数在[90，100]之间的概率是=．
（1）由茎叶图知：分数在[50，60）之间的频数为2．
由频率分布直方图知：分数在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08．
∴全班人数为=25人．
（2）∵分数在[80，90）之间的人数为25-2-7-10-2=4人
∴分数在[80，90）之间的频率为=0.16，
∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为=0.016．
（3）将[80，90）之间的4个分数编号为1，2，3，4；
[90，100]之间的2个分数编号为5，6．
则在[80，100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），
（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），
（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个．
至少有一个在[90，100]之间的基本事件有（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共9个，
∴至少有一份分数在[90，100]之间的概率是=．