解一道大学物理题地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度的大小?在何时刻杆影将伸展至20米?
2019-06-19
解一道大学物理题
地面上竖直竖立一高20米的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2：00时,杆顶在地面上影子速度的大小?在何时刻杆影将伸展至20米?
优质解答
设影子长为L 一天日照时间为12小时 t是时间（单位是小时）
L=20tanα -------1
α=tπ/12 -------2
等式1两边皆对t求导
dL/dt = 20π/9
速度=20π/9 每小时
L=20tanα=20
tanα=1
α=π/4=tπ/12
t=3 下午3点
设影子长为L 一天日照时间为12小时 t是时间（单位是小时）
L=20tanα -------1
α=tπ/12 -------2
等式1两边皆对t求导
dL/dt = 20π/9
速度=20π/9 每小时
L=20tanα=20
tanα=1
α=π/4=tπ/12
t=3 下午3点