集合A={x||x-a|≤3，x∈R}，B={x|2x−1x+4＜1}．若A⊆B，求实数a的取值范围．
2019-05-27
集合A={x||x-a|≤3，x∈R}，B={x|＜1}．若A⊆B，求实数a的取值范围．
优质解答
集合A中的不等式|x-a|≤3，化为-3≤x-a≤3，
解得：a-3≤x≤a+3，
∴A=[a-3，a+3]，
集合B中的不等式＜1，变形得：＜0，
化为（x-5）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜5，
∴B=（-4，5）；
∵A⊆B，
∴，
∴-1＜a＜2．
集合A中的不等式|x-a|≤3，化为-3≤x-a≤3，
解得：a-3≤x≤a+3，
∴A=[a-3，a+3]，
集合B中的不等式＜1，变形得：＜0，
化为（x-5）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜5，
∴B=（-4，5）；
∵A⊆B，
∴，
∴-1＜a＜2．