已知关于x,y的方程组(3x+2y=5,2x+y=3)与(ax+by=3,2bx-ay=18)有相同的解,求a,b的值?
解这个方程组,(3x+2y=5,2x+y=3)
解得 x=1 ,y=1
代入(ax+by=3,2bx-ay=18),
(a+b=3,2b-a=18)
解得 a=-4 ,b=7
若(x=2,y=2)和(x=4,y=-2)都使代数式ax+by-6的值为0,判断(x=5,y=4)是否为方程ax+by-6=0的解?
(x=2,y=2)和(x=4,y=-2)分别代入ax+by-6=0
2a+2b-6=0
4a-2b-6=0
解这个方程组得,a=2 ,b=1
a=2 ,b=1代入ax+by-6=0,
得,2x+y-6=0
(x=5,y=4)代入上式,
10+4-6=8≠0
则,(x=5,y=4)不是方程ax+by-6=0的解.
甲、乙两人同时解方程组(ax+by=2,cx-3y=-2),甲正确解得(x=1,y=-1),乙因抄错c,解得(x=2,y=-6),求a,b,
(x=1,y=-1),代入(ax+by=2,cx-3y=-2)
a-b=2,
c+3=-2
(x=2,y=-6)代入ax+by=2,
2a-6b=2
a-b=2,
c+3=-2
2a-6b=2
联立方程,解得 a=5/2 ,b= 1/2 ,c=-5
当a为何整数时,方程组(2x+ay=16,x-2y=0)有正整数解?
2x+ay=16,(1)
x-2y=0 (2)
由(2)得 ,x=2y
代入(1) ,4y+ay=16
y=16/(4+a)
方程组有正整数解
则,4+a=1 ,2 ,4 ,8 ,16
解得 ,a=-3,-2,0,4,12 已知关于x,y的方程组(3x+2y=5,2x+y=3)与(ax+by=3,2bx-ay=18)有相同的解,求a,b的值?
解这个方程组,(3x+2y=5,2x+y=3)
解得 x=1 ,y=1
代入(ax+by=3,2bx-ay=18),
(a+b=3,2b-a=18)
解得 a=-4 ,b=7
若(x=2,y=2)和(x=4,y=-2)都使代数式ax+by-6的值为0,判断(x=5,y=4)是否为方程ax+by-6=0的解?
(x=2,y=2)和(x=4,y=-2)分别代入ax+by-6=0
2a+2b-6=0
4a-2b-6=0
解这个方程组得,a=2 ,b=1
a=2 ,b=1代入ax+by-6=0,
得,2x+y-6=0
(x=5,y=4)代入上式,
10+4-6=8≠0
则,(x=5,y=4)不是方程ax+by-6=0的解.
甲、乙两人同时解方程组(ax+by=2,cx-3y=-2),甲正确解得(x=1,y=-1),乙因抄错c,解得(x=2,y=-6),求a,b,
(x=1,y=-1),代入(ax+by=2,cx-3y=-2)
a-b=2,
c+3=-2
(x=2,y=-6)代入ax+by=2,
2a-6b=2
a-b=2,
c+3=-2
2a-6b=2
联立方程,解得 a=5/2 ,b= 1/2 ,c=-5
当a为何整数时,方程组(2x+ay=16,x-2y=0)有正整数解?
2x+ay=16,(1)
x-2y=0 (2)
由(2)得 ,x=2y
代入(1) ,4y+ay=16
y=16/(4+a)
方程组有正整数解
则,4+a=1 ,2 ,4 ,8 ,16
解得 ,a=-3,-2,0,4,12