那个填空题吗?这个题目的答案的写法是不唯一的.根据二阶非齐次线性微分方程的通解的结构,需要找到非齐次线性微分方程的一个特解,可选1或x或x^2,还需要对应的齐次线性微分方程的二个线性无关的特解,可从1-x,1-x^2,x-x^2中任选两个.
比如写成1+C1(1-x)+C2(1-x^2),或x+C1(x-1)+C2(1-x^2)等等,只要符合通解的结构即可. 那个填空题吗?这个题目的答案的写法是不唯一的.根据二阶非齐次线性微分方程的通解的结构,需要找到非齐次线性微分方程的一个特解,可选1或x或x^2,还需要对应的齐次线性微分方程的二个线性无关的特解,可从1-x,1-x^2,x-x^2中任选两个.
比如写成1+C1(1-x)+C2(1-x^2),或x+C1(x-1)+C2(1-x^2)等等,只要符合通解的结构即可.