高一数学 向量问题已知a、b是不共线的两个向量,且AB=λa+b,AC=a+μb,(λ,μ∈R）则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的条件是什么?需要过程!
2019-04-13
高一数学 向量问题
已知a、b是不共线的两个向量,且AB=λa+b,AC=a+μb,(λ,μ∈R）则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的条件是什么?
需要过程!
优质解答
λ*μ=1
因为ABC共线,所以AB和AC共线
即AB=kAC.对比AB AC得k=λ.即AB=λ（a+μb）=λa+λμb=λa+b
所以λ*μ=1
λ*μ=1
因为ABC共线,所以AB和AC共线
即AB=kAC.对比AB AC得k=λ.即AB=λ（a+μb）=λa+λμb=λa+b
所以λ*μ=1