高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以当n大于或等于35时开始出现负数 所以当n小于或等于34时 Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n 当n大于或等于35时可以得ISnI =-3/2 n^2 +205/2 n - [a34+a35+a36+a37+.+an]因为a34+a35+a36+a37+.+an为负数所
2019-05-30
高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n
求an前n项和的绝对值?
我的做法是这样的,
通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)
所以当n大于或等于35时开始出现负数 所以当n小于或等于34时 Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n
当n大于或等于35时可以得
ISnI =-3/2 n^2 +205/2 n - [a34+a35+a36+a37+.+an]
因为a34+a35+a36+a37+.+an为负数所以前面要用减的
所以括号里的可以用首相加末项乘项数除2来算
可算出的得数和答案不一样诶~~~我最后算的是1/2n+1734 为什么会和答案不一样啊?我的运算步骤出问题了吗?请各位指点一下~
优质解答
当n小于等于34时,
an＞0,且a1=101,此时Sn1=【n（a1+an）】/2=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n
（0＜a＜34）
当an＞34时,令Ia35I=b35=1,据题意知IdI=3,
所以bn=3（n-34）-2（n＞34）,
则Sbn=【（n-34）（b1+bn）】/2=[3（n-34）^2]-n+34（n＞34）
则ISnI=Sn1+Sbn=【 】（n属于正整数）
应该是这样吧
当n小于等于34时,
an＞0,且a1=101,此时Sn1=【n（a1+an）】/2=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n
（0＜a＜34）
当an＞34时,令Ia35I=b35=1,据题意知IdI=3,
所以bn=3（n-34）-2（n＞34）,
则Sbn=【（n-34）（b1+bn）】/2=[3（n-34）^2]-n+34（n＞34）
则ISnI=Sn1+Sbn=【 】（n属于正整数）
应该是这样吧