一道初中数学压轴题，请帮我解一下在平面直角坐标系xOy中，A（1，-4），B（3，0），C（-3,0）分别是△ABC的三个顶点.（1）P为线段AC上一动点（P点异于A，C），过点P作PD∥x轴交线段AB于点D，过点D作DE⊥x轴于点E，求当四边形OPDE的面积为时，点P的坐标；（2）作△ABC的外接圆，试求其圆心点F的坐标，并试求点F到线段AB，AC，BC距离的大小关系；（3）把题（2）中的点F向上平移2个单位，并使其半径缩小为原来的，得到圆F′且交x轴于点G，H（点G在点H左侧），交y轴于点I；①K为优
2019-06-20
一道初中数学压轴题，请帮我解一下
在平面直角坐标系xOy中，A（1，-4），B（3，0），C（-3,0）分别是△ABC的三个顶点.
（1）P为线段AC上一动点（P点异于A，C），过点P作PD∥x轴交线段AB于点D，过点D作DE⊥x轴于点E，求当四边形OPDE的面积为时，点P的坐标；
（2）作△ABC的外接圆，试求其圆心点F的坐标，并试求点F到线段AB，AC，BC距离的大小关系；
（3）把题（2）中的点F向上平移2个单位，并使其半径缩小为原来的，得到圆F′且交x轴于点G，H（点G在点H左侧），交y轴于点I；
①K为优弧GH上一动点（不与G，H，I重合），KN⊥x轴于点N，M为半径F′K的中点，连结MN，则∠F′MN于∠MNK有什么关系，请说明理由；
②在①的条件下，当∠F′MN=45°时，求点K的坐标.
补充：
(1)中“当四边形OPDE面积为二分之七”
（2）中“缩小为原来的五分之根号十”