一道统计数学题,跪求解答.详细解析7．若有样本容量为8的样本平均数为5,方差为2,现样本中又加入一新数据为4,现样本容量为9,则样本平均数和方差分别为( )A.449,15281 \x05\x05\x05\x05B．5,2C.359,179 \x05\x05\x05\x05D.449,29681选项有问题，是这样的A.9分之44，81分之152 \x09\x09\x09\x09B．5,2C.9分之35，9 分之17\x09\x09\x09\x09D.9分之44，81分之296
2019-05-22
一道统计数学题,跪求解答.详细解析
7．若有样本容量为8的样本平均数为5,方差为2,现样本中又加入一新数据为4,现样本容量为9,则样本平均数和方差分别为( )
A.449,15281 \x05\x05\x05\x05B．5,2
C.359,179 \x05\x05\x05\x05D.449,29681
选项有问题，是这样的
A.9分之44，81分之152 \x09\x09\x09\x09B．5,2
C.9分之35，9 分之17\x09\x09\x09\x09D.9分之44，81分之296
优质解答
答案选A
设原来的8个数据为x1,x2,…,x8,其平均数为x－,方差为s2；
新加入那组的数据为x9,平均数为x－′,方差为s′2,则
x－＝18(x1＋x2＋…＋x8),∴x1＋x2＋…＋x8＝8x－＝40,
s2＝18(x21＋x22＋…＋x28)－x－2,
∴x21＋x22＋…＋x28＝8(s2＋x－2)＝216,
∴x－2＝19(x1＋x2＋…＋x8＋x9)＝19(40＋4)＝449,
s′2＝19(x21＋x22＋…＋x28＋x29)－x－′2
＝19(216＋16)－4492＝15281.
答案选A
设原来的8个数据为x1,x2,…,x8,其平均数为x－,方差为s2；
新加入那组的数据为x9,平均数为x－′,方差为s′2,则
x－＝18(x1＋x2＋…＋x8),∴x1＋x2＋…＋x8＝8x－＝40,
s2＝18(x21＋x22＋…＋x28)－x－2,
∴x21＋x22＋…＋x28＝8(s2＋x－2)＝216,
∴x－2＝19(x1＋x2＋…＋x8＋x9)＝19(40＋4)＝449,
s′2＝19(x21＋x22＋…＋x28＋x29)－x－′2
＝19(216＋16)－4492＝15281.