如图所示，两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧K1的弹力大小为，静止后重物下降的距离为．

2019-06-25

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如图所示，两个劲度系数分别为K₁和K₂的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧K₁的弹力大小为 ___ ，静止后重物下降的距离为 ___ ．
作业帮

优质解答

对滑轮受力分析如图：
作业帮

因为F₁、F₂是同一根绳上的力，故大小相等，即：F₁=F₂
由平衡条件得：F₁+F₂=G
解得：F₁=

G

2

由胡克定律：F=kx得：
弹簧1伸长量为：x₁=

G

2

k1

=

G

2k1

弹簧2伸长量为：x₂=

G

2

k2

=

G

2k2

弹簧共伸长：x=x₁+x₂=

G

2k1

+

G

2k2

=

G(k1+k2)

2k1k2

重物下降的距离为：d=

x

2

=

G(k1+k2)

4k1k2

故答案为：

G

2

；

G(k1+k2)

4k1k2

对滑轮受力分析如图：
作业帮

因为F₁、F₂是同一根绳上的力，故大小相等，即：F₁=F₂
由平衡条件得：F₁+F₂=G
解得：F₁=

G

2

由胡克定律：F=kx得：
弹簧1伸长量为：x₁=

G

2

k1

=

G

2k1

弹簧2伸长量为：x₂=

G

2

k2

=

G

2k2

弹簧共伸长：x=x₁+x₂=

G

2k1

+

G

2k2

=

G(k1+k2)

2k1k2

重物下降的距离为：d=

x

2

=

G(k1+k2)

4k1k2

故答案为：

G

2

；

G(k1+k2)

4k1k2