高2数学某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为4／5,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q（p＞q）,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为ξ 0 1 2 3p 6／125 a d 24／125（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（Ⅱ）求P,q的值；（Ⅲ）求数学期望E
2019-05-03
高2数学某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的
某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为4／5,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q（p＞q）,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
ξ 0 1 2 3
p 6／125 a d 24／125（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（Ⅱ）求P,q的值；
（Ⅲ）求数学期望E
优质解答
我也刚刚学这个诶...不过好像没lz学的快啊...试试看- -
（1）至少有一门取得优秀,就是P(ξ>=1)=1-P（ξ=0）=1-6/125=119/125
（2）因为P（ξ=3）=24/125,所以4/5*P*q=24/125.又P（ξ=0)=6/125,所以1/5*（1-p)*(1-q)=6/125.两式联立有：p+q=1,p*q=6/25.解二元一次方程,有q=2/5,p=3/5或q=3/5,p=2/5由题知（p>q),所以有p=3/5,q=2/5
(3)由前两问,可以解出a=37/125,b=58/125.所以数学期望E=0*6/125+1*37/125+2*58/125+3*24/125=225/125
表示这是第一次回答数学问题啊~~不清楚之处望楼主海涵~~
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（1）至少有一门取得优秀,就是P(ξ>=1)=1-P（ξ=0）=1-6/125=119/125
（2）因为P（ξ=3）=24/125,所以4/5*P*q=24/125.又P（ξ=0)=6/125,所以1/5*（1-p)*(1-q)=6/125.两式联立有：p+q=1,p*q=6/25.解二元一次方程,有q=2/5,p=3/5或q=3/5,p=2/5由题知（p>q),所以有p=3/5,q=2/5
(3)由前两问,可以解出a=37/125,b=58/125.所以数学期望E=0*6/125+1*37/125+2*58/125+3*24/125=225/125
表示这是第一次回答数学问题啊~~不清楚之处望楼主海涵~~