高考数学数列大题an=2*n/3-1/3 记Tn=a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+……+a（2n-1）*a（2n）-a（2n）*a（2n+1） 求Tn
2020-04-29
高考数学数列大题
an=2*n/3-1/3 记Tn=a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+……+a（2n-1）*a（2n）-a（2n）*a（2n+1） 求Tn
优质解答
令cn=a（2n-1）*a（2n）-a（2n）*a（2n+1）=-4（4n-1)/9
则Tn=c1+c2+。。。+cn，而从cn=-4（4n-1)/9，可以知道它是一个等差数列。公差为-16/9,首项为-12/9。
则求TN就是求n项的等差数列求和。
则Tn=n*（-16n/9-8/9)/2
令cn=a（2n-1）*a（2n）-a（2n）*a（2n+1）=-4（4n-1)/9
则Tn=c1+c2+。。。+cn，而从cn=-4（4n-1)/9，可以知道它是一个等差数列。公差为-16/9,首项为-12/9。
则求TN就是求n项的等差数列求和。
则Tn=n*（-16n/9-8/9)/2