数学
从1-9这9个数自中选择三个数字有着三个数字可以组成6个两位数,先把这六个两位数相加,然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么?你能说明这其中的道理么?

2019-06-25

从1-9这9个数自中选择三个数字有着三个数字可以组成6个两位数,先把这六个两位数相加,然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么?你能说明这其中的道理么?
优质解答
我来说,所有的结果都一样,是22,用代数法就很好解释:
设这三个数字分别为x,y,z.按题意:
6个两位数分别为:(10x+y)、(10x+z)、(10y+x)、(10y+z)、(10z+x)、(10z+y).
这6个数相加的结果就是:22x+22y+22z,
那么除以 x+y+z,结果就是22了.
我来说,所有的结果都一样,是22,用代数法就很好解释:
设这三个数字分别为x,y,z.按题意:
6个两位数分别为:(10x+y)、(10x+z)、(10y+x)、(10y+z)、(10z+x)、(10z+y).
这6个数相加的结果就是:22x+22y+22z,
那么除以 x+y+z,结果就是22了.
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