把一长为2米的均质平板的中点支在水平面上一个不高的支点上，在平板上站有两个小孩（如图），已知m甲=30千克，位于板的中点，m乙=20千克，位于板的左端，现两小孩以0.1米/秒的速度沿板同时向右慢慢移动，经秒平板开始转动．
2019-06-27
把一长为2米的均质平板的中点支在水平面上一个不高的支点上，在平板上站有两个小孩（如图），已知m甲=30千克，位于板的中点，m乙=20千克，位于板的左端，现两小孩以0.1米/秒的速度沿板同时向右慢慢移动，经___秒平板开始转动．
优质解答
由题平板相当于一个杠杆，杠杆不转动时平板与地面夹角一定，设夹角为θ，甲小孩走时间t后当杠杆恰好转动时，
此时甲、乙走过和距离为s=vt=0.1m/s×t，
乙小孩的力臂l乙=cosθ×（×2m-0.1m/s×t）=cosθ×（1m-0.1m/s×t），甲小孩的力臂l乙=cosθ×0.1m/s×t，
根据杠杆的平衡条件：
m乙gl乙=m甲gl甲，
即：20kg×cosθ×（1m-0.1m/s×t）=30kg×cosθ×0.1m/s×t，
解得：t=4s．
故答案为：4．
由题平板相当于一个杠杆，杠杆不转动时平板与地面夹角一定，设夹角为θ，甲小孩走时间t后当杠杆恰好转动时，
此时甲、乙走过和距离为s=vt=0.1m/s×t，
乙小孩的力臂l乙=cosθ×（×2m-0.1m/s×t）=cosθ×（1m-0.1m/s×t），甲小孩的力臂l乙=cosθ×0.1m/s×t，
根据杠杆的平衡条件：
m乙gl乙=m甲gl甲，
即：20kg×cosθ×（1m-0.1m/s×t）=30kg×cosθ×0.1m/s×t，
解得：t=4s．
故答案为：4．