~高中三角函数数学题~函数f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)的图像关于原点对称的充分要求条件是A= 数学太差不会做我只能做到用sin 的辅助角公式将f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)化成 f(x)=2sin（2x+A+？）就不会了请回答解详细点啊
2019-05-02
~高中三角函数数学题~
函数f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)的图像关于原点对称的充分要求条件是A= _____
数学太差不会做
我只能做到
用sin 的辅助角公式
将f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)化成
f(x)=2sin（2x+A+__？__）
就不会了
请回答解详细点啊
优质解答
函数f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)化简得
f(x)=2sin[(2x+A)+π/3]
因为函数关于原点对称,所以图像过点（0,0）
即f(0)=0
所以f(0)=2sin(A+π/3)=0
所以A+π/3=kπ
所以A=kπ-π/3
函数f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)化简得
f(x)=2sin[(2x+A)+π/3]
因为函数关于原点对称,所以图像过点（0,0）
即f(0)=0
所以f(0)=2sin(A+π/3)=0
所以A+π/3=kπ
所以A=kπ-π/3