高中数学1.若直线l：y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是A;[30°,60°） B；（30°,90°） C；（60°,90°）D;[30°,90°）2.已知直线l：x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是A;x-2y+1=0 B；x-2y-1=0 C；x+y-1=0 D；x+2y-1=03.直线l与俩直线l1：y=1,l2：x-y-7=0分别交于P,Q俩点,线段PQ的中点坐标为（1,-1）则直

2019-06-25

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高中数学
1.若直线l：y=kx-根号3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是
A;[30°,60°） B；（30°,90°） C；（60°,90°）D;[30°,90°）
2.已知直线l：x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是
A;x-2y+1=0 B；x-2y-1=0 C；x+y-1=0 D；x+2y-1=0
3.直线l与俩直线l1：y=1,l2：x-y-7=0分别交于P,Q俩点,线段PQ的中点坐标为（1,-1）则直线l的斜率是
A;2/3 B；3/2 C;-2/3 D;-3/2
4.等腰三角形ABC,若底边俩端点坐标分别是B（4,2）,C（-2,0）,则顶点A的轨迹方程是（）
5.直线y=1/2x关于直线x=1对称的直线方程是（）

优质解答

1.先求交点：
将y=kx-根号3代入2x+3y-6=0
2x+3(kx-根号3）-6=0
(2+3k)x=6+3根号3
x=(6+3根号3)/(2+3k)
y=kx-根号3=(6+3根号3)k/(2+3k)- 根号3=(6k-2根号3）/（2+3k）
如果交点在第一象限,则x>0,y>0
x=(6+3根号3)/(2+3k)>0,2+3k>0,k>-2/3
y=(6k-2根号3）/（2+3k）>0
因为2+3k>0,所以6k-2根号3>0,k>1/3根号3
综上所述直线L的倾斜角的取值范围是k>1/3根号3
2.联立X-Y-1=0 2X-Y-2=0求出L与L1交点（1.0）取L1另上一点（0,-2）,设它关于L的对称点为（a,b）那么（a,b）在L2上,(a/2,（b-2）/2)在L上,故满足a/2-（b-2）/2-1=0.（1）又因为过（0.-2）及（a,b）的直线与L垂直,所以（b+2）/a=-1.（2）联立（1）（2）解得a=-1,b=-1所以L2过点（1,0）及（-1,-1）,斜率K=1/2,所求直线为y=1/2（x-1）,即x-2y-1=0
B
3.A
4.连结AB,取AB中点D,过点D作l垂直AB,l就是点A的轨迹方程.
D(1,1),k(BC)=1/3,k(l)=-3,l:y=-3x+4.
5.取点（2,1）（4,2）
关于直线x=1 对称点为（0,1）（-2,2）
设y=kx+1,
2＝-2k+1,k=-1/2
所以y=-1/2x+1 1.先求交点：
将y=kx-根号3代入2x+3y-6=0
2x+3(kx-根号3）-6=0
(2+3k)x=6+3根号3
x=(6+3根号3)/(2+3k)
y=kx-根号3=(6+3根号3)k/(2+3k)- 根号3=(6k-2根号3）/（2+3k）
如果交点在第一象限,则x>0,y>0
x=(6+3根号3)/(2+3k)>0,2+3k>0,k>-2/3
y=(6k-2根号3）/（2+3k）>0
因为2+3k>0,所以6k-2根号3>0,k>1/3根号3
综上所述直线L的倾斜角的取值范围是k>1/3根号3
2.联立X-Y-1=0 2X-Y-2=0求出L与L1交点（1.0）取L1另上一点（0,-2）,设它关于L的对称点为（a,b）那么（a,b）在L2上,(a/2,（b-2）/2)在L上,故满足a/2-（b-2）/2-1=0.（1）又因为过（0.-2）及（a,b）的直线与L垂直,所以（b+2）/a=-1.（2）联立（1）（2）解得a=-1,b=-1所以L2过点（1,0）及（-1,-1）,斜率K=1/2,所求直线为y=1/2（x-1）,即x-2y-1=0
B
3.A
4.连结AB,取AB中点D,过点D作l垂直AB,l就是点A的轨迹方程.
D(1,1),k(BC)=1/3,k(l)=-3,l:y=-3x+4.
5.取点（2,1）（4,2）
关于直线x=1 对称点为（0,1）（-2,2）
设y=kx+1,
2＝-2k+1,k=-1/2
所以y=-1/2x+1