一、教材的主要内容、目标及教材分析
1.“二次根式”一章,是在原有知识“数的开方”的基础上,引入一种新的代数式,探索、接受和理解其基本性质,探索运算法则,感受归纳推理、类比与化归的数学思想方法,注重学生通过自主探索获取知识能力的培养.
2.“一元二次方程”一章,从实际问题引入基本概念,其主要内容为两大部分,一部分是方程的基本解法---直接开平方法、配方法与公式法,由最为简单的方程开始,经过学生的自主探索,让学生体会并掌握各种方法的使用.内容的另一部分是数学建模思想,最开始的从实际问题引入基本概念,学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题,以及最后一节的实践与探索,都是为了这一目的.给教师与学生都创造一些探索交流的机会,了解数学知识的发生发展过程,学会解决一些简单问题的方法,特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系,建立适当的数学模型.教材联系前几册已经学习的方程知识,进一步加强方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型的体会,了解一元二次方程的各种解法,着重体会相互之间的关系及其转化的思想,增强学数学、用数学的自觉性.判别式的阅读材料,可以为一些较好的学生提供一个有用的工具.
3.“图形的相似”一章,是对图形的进一步认识,涉及图形相互之间的特殊关系与伸缩变换,以及图形与坐标的内容.通过观察与操作,感知确认相似图形的特征与性质,相似三角形的判定方法与简单应用,学会用坐标确定点与图形的位置.该章还通过数学说理,说明一些结论的正确性,培养学生一定的数学理性思维能力与图形变换的思想.
4.“解直角三角形”一章,是在对直角三角形原有的基本认识和勾股定理的基础上,进一步认识边、角之间的关系,引入锐角三角函数,结合实际问题,展开解直角三角形的几种不同的问题,使学生了解并掌握解决一些简单实际问题的方法.
5.“随机事件的概率”一章,是对于随机事件发生的可能性的进一步讨论与探索.学生曾经通过大量的课内或课外的反复实验,发现尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性,但只要保持实验条件不变,那么这一事件出现的频率随着实验次数的增大就会趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件在每次实验中发生的可能性（即机会）的一个估计值,这就是原来所说的概率的频率定义.该章在这一基础上,从理性分析的角度认识随机事件的概率,引导学生利用自己的经验,通过画数状图和列表的方法,分析计算一些简单事件发生的机会.学生还将学习在简单的问题情境中用不同的工具进行模拟实验的方法.整章教材以问题的形式编排展开,其目的在于让学生通过实验活动,更为深入的体会不确定性中隐含着的确定因素,同时也使学生学会解决他们生活中常见的一些简单的概率问题.
二、教材的主要特点及策略
1.体系结构
根据义务教育阶段初中学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要,采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排,螺旋上升的方式,由简单到复杂,由低层次的展开到高层次的综合,不断深化；数学内容的引入,采取从实际问题情景入手的方式,贴近学生的生活实际,选择具有现实背景的素材,建立数学模型,使学生通过问题解决的过程,获得数学概念,掌握解决问题的技能与方法；教材内容的呈现,努力创设学生自主探究的学习情境和机会,适当编排应用题、探索性和开放性的问题,发挥学生的主动性,给学生留有充分的时间与空间,自主探索实践,促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高,为学生的终身可持续发展奠定良好基础；教材内容的编写,把握课程标准,同时又具有弹性,编入一些选学内容,以适应较高程度学生的需要,使得不同水平的学生都得到发展；教材内容的叙述,适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等,将背景材料与数学内容融为一体,激发学生学习数学的兴趣,体会数学的文化价值；现代信息技术的应用在教材中占有适当的地位,有利于学生理解概念、自主探索、实践体验.
2.教材体例
教材的正文中,根据教学内容的实际需要,适当设置有一些相应的栏目.如,观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等,给学生适当的思考空间,让学生自主探索,经历体验和感受,获得必要的知识；结合教材各块内容,安排一些有关的阅读材料,涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景等等,扩大学生的知识面,增强学生对数学的兴趣与应用意识,进行爱国主义、人文精神的教育；控制习题总量,降低难度,增加探索、开放、实践类型的习题.按照不同要求,编制不同水平的练习题.按课时给出随堂的练习,每一节设置习题,每章的复习题设程度不一的A、B、C三组,以满足不同层次的学生发展的需要；增设了研究性课题学习,给学生更多的发展空间,让学生自己动手,提高解决实际问题的能力与合作交流的能力；每一章的开始,设置有一幅表现该章主要内容的导图与导入语,以其激发学生的学习兴趣与求知欲望.
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1.“二次根式”一章,是在原有知识“数的开方”的基础上,引入一种新的代数式,探索、接受和理解其基本性质,探索运算法则,感受归纳推理、类比与化归的数学思想方法,注重学生通过自主探索获取知识能力的培养.
2.“一元二次方程”一章,从实际问题引入基本概念,其主要内容为两大部分,一部分是方程的基本解法---直接开平方法、配方法与公式法,由最为简单的方程开始,经过学生的自主探索,让学生体会并掌握各种方法的使用.内容的另一部分是数学建模思想,最开始的从实际问题引入基本概念,学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题,以及最后一节的实践与探索,都是为了这一目的.给教师与学生都创造一些探索交流的机会,了解数学知识的发生发展过程,学会解决一些简单问题的方法,特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系,建立适当的数学模型.教材联系前几册已经学习的方程知识,进一步加强方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型的体会,了解一元二次方程的各种解法,着重体会相互之间的关系及其转化的思想,增强学数学、用数学的自觉性.判别式的阅读材料,可以为一些较好的学生提供一个有用的工具.
3.“图形的相似”一章,是对图形的进一步认识,涉及图形相互之间的特殊关系与伸缩变换,以及图形与坐标的内容.通过观察与操作,感知确认相似图形的特征与性质,相似三角形的判定方法与简单应用,学会用坐标确定点与图形的位置.该章还通过数学说理,说明一些结论的正确性,培养学生一定的数学理性思维能力与图形变换的思想.
4.“解直角三角形”一章,是在对直角三角形原有的基本认识和勾股定理的基础上,进一步认识边、角之间的关系,引入锐角三角函数,结合实际问题,展开解直角三角形的几种不同的问题,使学生了解并掌握解决一些简单实际问题的方法.
5.“随机事件的概率”一章,是对于随机事件发生的可能性的进一步讨论与探索.学生曾经通过大量的课内或课外的反复实验,发现尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性,但只要保持实验条件不变,那么这一事件出现的频率随着实验次数的增大就会趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件在每次实验中发生的可能性（即机会）的一个估计值,这就是原来所说的概率的频率定义.该章在这一基础上,从理性分析的角度认识随机事件的概率,引导学生利用自己的经验,通过画数状图和列表的方法,分析计算一些简单事件发生的机会.学生还将学习在简单的问题情境中用不同的工具进行模拟实验的方法.整章教材以问题的形式编排展开,其目的在于让学生通过实验活动,更为深入的体会不确定性中隐含着的确定因素,同时也使学生学会解决他们生活中常见的一些简单的概率问题.
二、教材的主要特点及策略
1.体系结构
根据义务教育阶段初中学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要,采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排,螺旋上升的方式,由简单到复杂,由低层次的展开到高层次的综合,不断深化；数学内容的引入,采取从实际问题情景入手的方式,贴近学生的生活实际,选择具有现实背景的素材,建立数学模型,使学生通过问题解决的过程,获得数学概念,掌握解决问题的技能与方法；教材内容的呈现,努力创设学生自主探究的学习情境和机会,适当编排应用题、探索性和开放性的问题,发挥学生的主动性,给学生留有充分的时间与空间,自主探索实践,促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高,为学生的终身可持续发展奠定良好基础；教材内容的编写,把握课程标准,同时又具有弹性,编入一些选学内容,以适应较高程度学生的需要,使得不同水平的学生都得到发展；教材内容的叙述,适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等,将背景材料与数学内容融为一体,激发学生学习数学的兴趣,体会数学的文化价值；现代信息技术的应用在教材中占有适当的地位,有利于学生理解概念、自主探索、实践体验.
2.教材体例
教材的正文中,根据教学内容的实际需要,适当设置有一些相应的栏目.如,观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等,给学生适当的思考空间,让学生自主探索,经历体验和感受,获得必要的知识；结合教材各块内容,安排一些有关的阅读材料,涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景等等,扩大学生的知识面,增强学生对数学的兴趣与应用意识,进行爱国主义、人文精神的教育；控制习题总量,降低难度,增加探索、开放、实践类型的习题.按照不同要求,编制不同水平的练习题.按课时给出随堂的练习,每一节设置习题,每章的复习题设程度不一的A、B、C三组,以满足不同层次的学生发展的需要；增设了研究性课题学习,给学生更多的发展空间,让学生自己动手,提高解决实际问题的能力与合作交流的能力；每一章的开始,设置有一幅表现该章主要内容的导图与导入语,以其激发学生的学习兴趣与求知欲望.
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