某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数；（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；（3）结合茎叶图和频率分布直方图，估计全班女生的数学平均分．

2019-05-04

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某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
作业帮

（1）求高三（1）班全体女生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（3）结合茎叶图和频率分布直方图，估计全班女生的数学平均分．

优质解答

（1）由[50，60）的直方图和茎叶图，得：

2

n

=0.08，解得n=25．
∴高三（1）班全体女生的人数为25．
（2）[80，90）的人数为25-（2+7+10+2）=4，
∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为：

2

25

10

=0.016．
（3）第一组频率为：0.08，第二组频率为0.28，
第三组频率为0.4，第四组频率为0.16，
第五组频率为0.008，
∴估计全班女生的数学平均分为：

.

x

=0.08×55+0.28×65+0.4×75+0.16×85+0.08×95=73.8．（1）由[50，60）的直方图和茎叶图，得：

2

n

=0.08，解得n=25．
∴高三（1）班全体女生的人数为25．
（2）[80，90）的人数为25-（2+7+10+2）=4，
∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为：

2

25

10

=0.016．
（3）第一组频率为：0.08，第二组频率为0.28，
第三组频率为0.4，第四组频率为0.16，
第五组频率为0.008，
∴估计全班女生的数学平均分为：

.

x

=0.08×55+0.28×65+0.4×75+0.16×85+0.08×95=73.8．