问一初三数学题(几何)抱歉之前题目打错了.现在应该对了:ΔABC中,BD、CE是中线,P,Q分别是BD,CE的中点.求:PQ:BC的值.题目是相似形和等比例线段一章的.
2019-05-23
问一初三数学题(几何)
抱歉之前题目打错了.现在应该对了:
ΔABC中,BD、CE是中线,P,Q分别是BD,CE的中点.
求:PQ:BC的值.
题目是相似形和等比例线段一章的.
优质解答
连接DQ并延长交BC于F
由D、Q为AC、CE的中点得,DQ//AB,故DF//AB,F为BC的中点,Q为DF的中点
在ΔDBF中,由P、Q为BQ、Q为DF的中点得,PQ//BF,PQ=BF/2
又由于F为BC的中点,所以BF=FC,PQ=BF/2=1/2*BC/2=BC/4
即PQ:BC=1:4
连接DQ并延长交BC于F
由D、Q为AC、CE的中点得,DQ//AB,故DF//AB,F为BC的中点,Q为DF的中点
在ΔDBF中,由P、Q为BQ、Q为DF的中点得,PQ//BF,PQ=BF/2
又由于F为BC的中点,所以BF=FC,PQ=BF/2=1/2*BC/2=BC/4
即PQ:BC=1:4